Joint Angle/pt
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Ângulos articulares representam um desafio conceitual para muitos usuários. Parte do desafio está relacionada com fato que ângulos articulares não são vetores (diferente de qualquer outro dado cinemático em Visual3D). Isso significa que não podem ser adicionados ou subtraídos, o que faz a especificação de um ângulo de referência estranho. Outra desafio está relacionada com o fato que existem várias convensões relacionadas com a clínica e o esporte que especificam um ângulo de referência que normalmente não é consistente com o sistema de coordenadas do segmento em Visual3D, o que normalmente requer que usuários do Visual3D criem segmentos virtuais cujos sistema de coordenadas seja consistente.
Um problema mais importante é que existem articulações, como do ombro, para a qual não existe uma única definição que seja anatomicamente significativa para a amplitude total da articulação. A consequência é que não há nenhum padrão de sequência de rotação para descrever o movimento do ombro, independente das recomendações do Grupo Internacional do Ombro. O padrão de convensão que o Visual3D usa define ângulos articulares.
O padrão do sistema de coordenadas em Visual3D é definido como a seguir:
Perna Direita
- x-lateral, y-anterior, z-up
Perna Esquerda
- x-medial, y-anterior, z-up
O padrão da sequência de Cardan para o cálculo dos ângulos articulares são x-y-z, o que é equivalente a flexão/extensão - abdução/adução - rotação axial. O padrão de convensão dos sinais dos ângulos articulares são como a seguir:
Perna Direita
- Ankle (DFL+) (INVER+) (FFADDUCTION+)
- Knee(EXT+) (ADD+) (INTROT+)
- Hip(FL+)(ADD+) (INTROT+)
Perna Esquerda
- Ankle (DFL+) (EVER+) (FFABDUCTION+)
- Knee(EXT+) (ABD+) (EXTROT+)
- Hip(FL+)(ABD+) (EXTROT+)
Aula sobre Ângulo Articular
Aula sobre ângulo articular ministrada por Tom Kepple na Universidade de Delaware. [Joint Angle Lecture]
Matriz de Transformação
Um ângulo articular é a transformação entre dois sistemas de coordenadas que é descrito por uma matriz de rotação.
Esta rotação é raramente usada para o relatório do ângulo articular. À partir da matriz de rotação várias representações diferentes são possíveis, como os ângulos de Cardan/Euler, ângulo Helical e Quaternion. Todas as representações da transformação são equivalentes, mas a interpretação do ângulo articula relativo à anatomia, vaira com a descrição.
Por exemplo, a sequência de the Cardan como representada na seguinte matriz de transformação abg pode ser calculada como :
Step 1: calcula b
Step 2: calcula a
Step 3: calcula g
Por exemplo, represente a matriz de rotação como:
Resolva o ângulo articular como segue:
Unidades para os Ângulos Articulares
O Ângulo Articular, a Velocidade do Ângulo Articular e a Aceleração do Ângulo Articular são os únicos sinais em Visual3D que não usa as unidades padrões MKS (metros, quilômetros e segundos). Visual3D usa graus, graus/seg e graus/seg^2. Essas são unidades tradicionais na Análise de Marcha e nós seguimos essa tendência.
Regra da Mão Direita
O sinal de convensão para ângulos articulares não parecem ser consistentes entre os lados direito e esquerdo. Por exemplo, rotação internal da perna direita é positiva, mas rotação internal da perna esquerda é negativa.
Todos os ângulos articulares são tratados da mesma maneira em Visual3D, portanto a direção do ângulo positivo é determinada em relação ao sistema de coordenadas do segmento do segmento referência; usando a regra da mão direita.
O resultado desta decisão é que flexão/extensão tem o mesmo sinal para o membro esquerdo e direito, mas rotação interna/externa e abdução/adução tem sinais opostos.
O usuário pode mudar isso negando os termos necessários quando o ângulo articular é definido no item da caixa de diálogo Compute Model Based.
O Sistema de Coordenadas da Articulação
Visual3D calcula o Ângulo Articular usando a sequência de rotação de Cardan. Para o sistema de coordenadas padrão do segmento do Visual3D (z-para cima, y-anterior) a sequência de cardan x-y-z é equivalente ao Sistema de Coordenadas Articular.
Se o usuário tiver modificado o Sistema padrão de Coordenadas do Segmento do Visual3D, então mais cuidado deve ser tomado na determinação da sequência de rotações que é equivalente ao Sistema de Coordenadas da Articulação. A sequência deve ser selecionada como flexão/extensão - abdução/adução - rotação axial. Note que o Visual3D irá apenas permitir o sistema de coordenadas da regra da mão direita, de forma que a direção positiva da rotação sobre o eixo precisará ser verificado pela inspeção do Sistema de Coordenadas do Segmento visualmente no modo Model Builder em Visual3D.
Cole GK, Nigg BM, Ronsky JL, Yeadon MR (1993) Application of the Joint Coordinate System to Three-Dimensional Joint Attitude and Movement Representation: A Standardization Proposal. J Biomech Eng, 115, 344-9 If I change the order of the rotation sequence for the Cardan representation of a Joint Angle, what are the 3 components of the resulting signal?
Sequência de Cardan
Em versões anteriores do Visual3D (versão 2 ou menor), nós fizemos a saída de 3 componentes do ângulo de Cardan em relação a primeira, segunda e terceira rotação. Isto era confuso para as pessoas porque o relatório de edição refere-se a primeira das três componentes como XYZ. Na Versão 3.00.3 nós mudamos a saída de forma que o componente X do ângulo articular refere-se a rotação sobre o eixo X independente da sequência, similarmente para as rotações Y and Z.
Sequência de Euler
Na versão 3.28 nós introduzimos a sequência de Euler (isto é, ZYZ), na qual a primeira e terceira componentes são as mesmas. Neste caso, ao invés de referirmos às componentes como XYZ, nós revertemos ao nosso esquema original, no qual o ângulo de saída do é definido com respeito ao primeiro eixo, segundo eixo e terceiro eixo.
Ângulo Helical
A saída do ângulo helical é calculado como vetor ao invés de uma unidade vetor ou ângulo de rotação.
Visual3d está simplesmente multiplicando o ângulo de rotação pelas três componentes da unidade vetor.
É possível calcular o eixo helical (vetor e ângulo) em Visual 3D?
A resposta é sim, mas indo pelo caminho contrário. Para fazer isto você tem que primeiro computar a magnitude da saída do “Compute Model Based Helical_Angle” e depois dividir cada componente deste vetor pela magnitude.
Para realmente fazer isto dentro do Visual3d você tem:
Passo 1) Usar “Compute Model BasedàHelical_Angle” para pegar os vetores do ângulo helical.
Passo 2) Usar o comando do Pipeline “Signal Magnitude” (o qual está sob Signal Math no Pipeline) para pegar a magnitude do “Compute Model BasedàHelical_Angle”. Isto lhe dará o ângulo que você está interessado.
Passo 3) Usar o comando do pipeline Divide_Signal_BY_Constant par dividir o resultado do “Compute Model BasedàHelical_Angle” pelo resultado do Signal Magnitude (Divide_Signal_BY_Constant também está sob o Signal Math no Pipeline). Isto lhe dará a unidade vetor que você interessado.
Normalização do Ângulo Articular
Normalização é um processo de referenciamento do ângulo articular (ou segmento) a postura de referência. Em Visual3D a postura de referência é a coleta estática usado no link model.
Ângulos articulares não são vetores, o que significa que não podem ser adicionados ou subtraídos. Um ângulo articular normalizado é, portanto, não calculado como 3 compensações em relação a postura de referência.
A postura de referência é a postura estática ou coleta estática (também referida como pose em ortostática) capturada como a postura do modelo (isto é, o arquivo c3d usado para definir o modelo).
Por exemplo, a seguinte definição do joelho causa o sinal do RKNEE_ANGLE ser zero em todas as três componentes quando o sujeito está na postura da posição estática. Isto não tem efeito na definição do sistema de coordenadas do segmento, portanto, normalização do ângulo articular não vai limpar qualquer erro de definição do segmento. Apenas ajusta a posição da postura estática para zero.
Como regra eu não recomendo usar a normalização padrão porque existem situações nas quais a posição intermediária da pose para os cálculos estarão bloqueados e o ângulo normalizado não será definido.
Eu normalmente recomendo o uso de segmentos virtuais, os quais podem ser definidos de forma que eles explicitamente causam a coleta estática ser a postura de referência. Por exemplo, veja o seguinte tópico para normalização do ângulo articular do tornozelo.
Nota: Em Visual3D ângulos articulares são simplesmente a transformação do sistema de coordenadas de um segmento em outro sistema de coordenadas de segmento, de forma que a definição (por exemplo, orientação) do sistema de coordenadas dos segmento é importante. Por exemplo, se dois sistemas de coordenadas estão perfeitamente alinhados (mesmo que estejam deslocados um do outro) o resultado do sinal do ângulo articular é zero.
Exemplos
Ângulo do Segmento da Pelve
Normalizando o ângulo da Pelve
- Normalizando o Ângulo do Segmento da Pelve. A Pelve Coda e Helen Hayes são inclinadas anteriormente aproximadamente 20 graus à partir da horizontal. Na descrição da orientação da pelve ou para descrever o ângulo do quadril, é sempre conveniente definir o ângulo da pelve de forma que o plano frontal seja paralelo ao chão (por exemplo, um segmento vertical com inclinação zero).
Ângulo do Ombro
Não existe um simples definição do ângulo da articulação do ombro que seja anatomicamente significativo para toda a amplitude de movimento da articulação do ombro.
A consequência é que não existe nenhuma sequência padrão de rotações para descrever o movimento do ombro, apesar das recomendações do Grupo Internacional do Ombro.
Uma boa descrição dos desafios do ângulo do ombro podem ser achados no artigo de Jim Richards [here]